如图所示,一质量m="2" kg的长木板静止在水平地面上,某时刻一质量M="l" kg的小铁块以水平向左的速度v0="9" m/s从木板的右端滑上木板。已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取重力加速度g="10" m/s2,木板足够长,求:
(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度“的大小;
(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x。
(15分)如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接(物体在连接处速率不变)。一个质量为m的小物体(可视为质点),从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4 ,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)物体沿斜面下滑的加速度大小;
(2)物体由静止沿斜面下滑,到达斜面底端的速度大小;
(3)物体在水平地面滑行的时间。
(15分)如图所示,玩具射击枪水平放置,玩具枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶中心之间的水平距离s="5" m,子弹射出的水平初速度v为10 m/s,不计空气阻力,重力加速度g为10 m/s2,(靶足够大)求:
(1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长时间子弹击中目标靶;
(2)子弹击中目标靶的位置与靶中心的距离h;
(3)子弹击中目标靶时,子弹的速度大小。
(12分)如图所示,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B 间距L=20m。用大小为30N、沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s拉至 B处。(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)
⑴求物体与地面间的动摩擦因数μ;
⑵用大小为30N,与水平方向成37°的力斜向下推此物体,使物体从A处由静止开始运动到达B处,求物体的运动时间。
如图所示,在一个密闭的车厢里,用一个定滑轮通过细绳悬挂两个物体m1=1kg和m2 =10kg,当车水平向右做匀加速直线运动时,m2静止在地板上,m1向左偏离与竖直方向成θ=37º角,求:(sin37º=0.6,cos37º=0.8, g=10m/s2)
(1)绳上的张力;
(2)车厢地板对m2的支持力;
(3)车厢地板对m2的摩擦力。
某飞机着地时的速率为216km/h,随后匀减速滑行,滑行时飞机受空气和地面的阻力为其重力的0.2倍。飞机滑行时的加速度多大?机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来?(g=10 m/s2)