把一定质量的理想气体用活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动，整体放在冰水混合物中。取一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上。砂子倒完时，活塞下降了h／4。再取相同质量的一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界的压强和温度始终保持不变，求第二次砂子倒完时活塞距气缸底部的高度是多少?在第二次倒砂子的过程中外界对气体做功145 J，封闭气体吸热还是放热，热量是多少?
低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。
一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：
（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；
（2）运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留三位有效数字）。
如图所示，在倾角为30°的斜面上，固定一宽度为L=0.25m的足够长平行金属光滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。电源电动势为E=3.0V，内阻为r=1.0Ω。一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.80T。导轨与金属棒的电阻不计，取g="10" m/s2。
（1）如要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；
（2）如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达到的最大速度值；
（3）在第（2）问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度为10m/s，求此时金属棒的加速度大小。
如图所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v0向上运动，经时间t圆环回到出发位置。不计空气阻力。已知重力加速度为g。求当圆环回到出发位置时速度v的大小。
如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径。一质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，并静止在P点，且OP与竖直方向的夹角θ=37°。不计空气阻力。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
a．求电场强度E的大小；
b．若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，求小球初速度应满足的条件。
如图甲所示，倾角θ =37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态。当t=0时释放滑块。在0~0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数
N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v1=2.0m/s。g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。弹簧弹性势能的表达式为
（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求：
图甲图乙
（1）斜面对滑块摩擦力的大小f；
（2）t=0.14s时滑块与出发点间的距离d；
（3）在0~0.44s时间内，摩擦力做的功W。