如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=4，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）过点E作截面
平面
，分别交CB于F，
于H，求截面
的面积。
位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与
相距20
海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东
的C处，
．在离观测站A的正南方某处E，
（1）求
； （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
长方体
中，底面
是正方形，
，
是
上的一点．
⑴求异面直线
与
所成的角；
⑵若
平面
，求三棱锥
的体积；
已知正项数列
的前
项和为
，且
.
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）求证：
；
（3）是否存在非零整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知抛物线和椭圆都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这两条曲线的方程；
（2）对于抛物线上任意一点
，点
都满足
，求
的取值范围．
已知函数
．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值。