已知Rt△ABC中，∠B=90º,AD平分∠A，交BC边于点D。
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接DE。
(2)在（1）所作的图形中证明：△DHE≌△AHF。
绕点C逆时针旋转角
得
，连结
、
.交
于点D，
交、
于点E、点F.
（1）在图中不添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形，并加以证明.（
全等除外）；
（2）当
是等腰三角形时，求
.
已知：
是等腰直角三角形，
，
平分
交
于点
，
求证：
.
在
中，
，点P从点A开始沿AB边向点B以
的速度移动，点Q从点B沿BC向点C以
的速度移动.如果点P、Q分别从A、B同时出发.
（1）几秒后，
的面积等于
；
（2）经过几秒后，PQ之间的距离为
；
（3）在P、Q两点的运动过程中，可能是等腰三角形吗？请说明理由.
某超市经销一种成本
的产品.市场调查发现，按
销售，一个月能销售出500千克.销售每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元.问销售单位应定为多少元？销售量为多少？
