近两年来，各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目。高一某研究性学习小组在长沙某社区对50人进行第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查，其中20名女性中有15名第一时间收看该类节目，30名男性中10名第一时间收看该类节目．
（1）根据以上数据建立一个
列联表，并判断第一时间收看该类节目是否与性别有关？
（2）该研究性学习小组共有A、B、C、D和E五名同学，五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏，其中一组三人，一组两人，求A、B两同学分在同一组的概率．
参考数据：
．
临界值表：
 |
0．100 |
0．050 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
| k |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
对于二项式（1－x）10, 求：
（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；
（2）求展开式中各项的系数的绝对值的和；
三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为
且他们是否破译出密码互不影响.
（Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；
（Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.
一个袋中有6个同样大小的黑球，编好为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的概率分布列
.
如图，已知点
是正方形
所在平面外一点，
平面，
，点
、
分别在线段
、
上，满足
．
（1）求
与平面所成的角的大小；
（2）求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值。
（3）求证：
；
如图，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面垂直于底面．
（1）若
为
的中点，求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的大小．