已知椭圆
，直线(m+3)x+(1-2m)y-m-3=0
恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M，N均在椭圆C上，定点T(4,0)，直线MF与直线NT交于点S．
①证：点S恒在椭圆C上；
②求△MST面积的最大值．
已知定义域为
的两个函数
,对于任意的
满足:
且
（Ⅰ）求
的值并分别写出一个
和
的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
（Ⅱ）证明:是奇函数;
（Ⅲ）若
,记
,求证: 
已知
、
分别是椭圆C:
的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成
的周长是
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，
是椭圆C上不同的两点，线段
的中点为
,
求直线的方程
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离.
如图，为了计算北江岸边两景点
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两个测量点，现测得
，
，
，
，
，求两景点与的距离（假设
在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：
）
求与直线
平行且距离等于
的直线
方程.