观察图，解答下列问题．
（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，……，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去第n层 有 圆圈
（2）某一层上有65个圆圈，这是第 层
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，
由此得，1+3 = 22．
同样，
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5 = 32．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7 = 42．
由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9 = 52．
……
根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．
（4）计算：1+3+5+…+299的和；
（5）计算：101+103+105+…+299的和．
化简：
．
我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”。其中∠B=∠C．
（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；
（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：
=
；
（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E。若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论。（不必说明理由）
已知双曲线y=
（k＞0），过点M（m，m）（m＞
）作MA⊥x轴，MB⊥y轴，垂足分别是A和B，MA、MB分别交双曲线y=（k＞0）于点E、F。
（1）若k=2，m=3，求直线EF的解析式；
（2）O为坐标原点，连接OF，若∠BOF=22.5°，多边形BOAEF的面积是2，求k值。
某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍。
（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；
（2）若购买的两种球拍数一样，求x。
如图，两建筑物的水平距离BC是30m，从A点测得D点的俯角α是35°，测得C点的俯角β为43°，求这两座建筑物的高度。（结果保留整数）