应用题甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．-优题课

应用题
甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．
（1）根据题意，填写下列表格；

时间（h）	0	5	7	x
甲车位置（km）	190	－10
乙车位置（km）		170	270

（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；
（3）甲、乙汽车能否相距90km，如果能，求相距90 km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

（阅读理解）

用 $10 cm \times 20 cm$ 的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为 $20 cm$ 的图案．已知长度为 $10 cm$ 、 $20 cm$ 、 $30 cm$ 的所有图案如下：

（尝试操作）

如图，将小方格的边长看作 $10 cm$ ，请在方格纸中画出长度为 $40 cm$ 的所有图案．

（归纳发现）

观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．

图案的长度	$10 cm$	$20 cm$	$30 cm$	$40 cm$	$50 cm$	$60 cm$
所有不同图案的个数	1	2	3

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $D$ 为 $\hat{BC}$ 的中点．过点 $D$ 作直线 $AC$ 的垂线，垂足为 $E$ ，连接 $OD$ ．

（1）求证： $∠ A = ∠ DOB$ ；

（2） $DE$ 与 $⊙ O$ 有怎样的位置关系？请说明理由．

如图，将平行四边形纸片 $ABCD$ 沿一条直线折叠，使点 $A$ 与点 $C$ 重合，点 $D$ 落在点 $G$ 处，折痕为 $EF$ ．求证：

（1） $∠ ECB = ∠ FCG$ ；

（2） $ΔEBC ≅ ΔFGC$ ．

某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中“ $9 - 10$ 月”对应扇形的圆心角度数；

（2）补全条形统计图．

如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．

（1）请将所有可能出现的结果填入下表：

乙积甲	1	2	3	4
1
2
3

（2）积为9的概率为　　；积为偶数的概率为　　；

（3）从 $1 ~ 12$ 这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为　　．