已知椭圆:
,直线
交椭圆
于
两点.
(Ⅰ)求椭圆的焦点坐标及长轴长;
(Ⅱ)求以线段为直径的圆的方程.
( 14分)将一颗骰子先后抛掷两次,记下其向上的点数,试问:
(1)“点数之和为6”与“点数之和为8”的概率是否一样大?从中你能
发现什么样的一般规律?(直接写出结论,不必证明)(2)求至少出现一次5点或6点的概率
某中学的高二(1)班男同学有
名,女同学有
名,老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)试验结束后,第一次做试验的甲同学得到的试验数据为,第二次做试验的乙同学得
到的试验数据为
,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
( 14分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计
(1)该乡镇月均用电量在39.5~43.5内的居民所占百分比约是多少?
(2)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
已知数列的前
项和为
,数列
满足:
,前
项和为
,设
。(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在自然数k, 当时,总有
成立,若存在,求自然数
的最小值。若不存在,说明理由。
已知函数 (1) 当
时,
恒成立,求实数a的取值范围。
(2)当时,
恒成立,求实数a的取值范围。