已知椭圆：，直线交椭圆于两点．（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；（Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程．
有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下： （1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率。
.求的展开式中的常数项和有理项.
（本小题满分12分） 已知椭圆的长轴长为，且点在椭圆上． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若以为直径的圆过原点， 求直线方程．
．(本小题满分12分) 如图，在正方体中，E、F分别是中点。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：； （III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
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，直线
交椭圆于
两点．的焦点坐标及长轴长；
为直径的圆的方程．
量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
的展开式中的常数项和有理项.
的长轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若以
为直径的圆过原点，
中，E、F分别是中点。
；
；
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。