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题文

如图,是正方形所在平面外一点,且,若分别是的中点.

(1)求证:
(2)求点到平面的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CA B=45o,∠DAB=60o,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图).

(1)求证:OF//平面ACD;
(2)求二面角C- AD-B的余弦值;
(3)在上是否存在点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试指出点G的位置,并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值;若不存在,请说明理由.

一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:

学生
A1
A2
A3
A4
A5
数学(x分
89
91
93
95
97
物理(y分)
87
89
89
92
93


(1)请在图的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的同归方程;

(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动,以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数,求随机变量X的分布列及数学期望E(X)的值.

已知函数f(x)="2" sin(0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图像上的最高点和最低点.
(1)求点A、B的坐标以及·的值;
(2)没点A、B分别在角的终边上,求tan()的值.

已知点是抛物线上相异两点,且满足
(Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程;
(Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.

已知函数的导函数(为自然对数的底数)
(Ⅰ)解关于的不等式:
(Ⅱ)若有两个极值点,求实数的取值范围.

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