已知椭圆C的中心在原点，焦点y在轴上，焦距为，且过点M．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
在中，角所对的边分别为．向量，．已知，． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）判断的形状并证明．
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆 心的轨迹为． （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）若点为曲线上任意一点，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点． （Ⅲ）由（Ⅱ）你能否得到一个更一般的结论？并且对双曲线写出一个类似的结论（皆不必证明）．
已知数列满足，（且） （Ⅰ）证明数列是常数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）当时，求数列的前项和.
已知多面体中，平面， ，,,为的中点． （Ⅰ）求证：. （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．
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，且过点M
．
的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
中，角
所对的边分别为
．向量
，
．已知
，
．
的大小；
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，动圆
过点
且与圆
相切，记动圆圆
．
为曲线
与曲线
写出一个类似的结论（皆不必证明）．
满足
，
（
且
）
是常数列；
时，求数列
项和.
中，
平面
， 
，
,
,
为
的中点．
.
与平面
所成角的大小．