游客
题文

某公司为了解用户对其产品的满意度,从两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:

(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);

(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:

满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意

 
记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题小满分12分)
如图,直三棱柱中,分别是的中点,
(1)证明:平面
(2)求异面直线所成角的大小;
(3)当时,求三棱锥的体积.

(本小题满分12分)
已知等比数列的公比成等差数列.数列的前项和为,且
(1)分别求出数列和数列的通项公式;
(2)设,若,对于恒成立,求实数的最小值.

如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面的菱形,的中点.

(1)求证:
(2)求点到平面的距离.

(本小题满分12分)
已知函数.设取到最大值.
(1)求的最大值及的值;
(2)在中,角所对的边分别为,且,求的值.

(本小题满分10分)
已知函数
(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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