（本题小满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，．（1）证明：平面；（2）求异面直线和所成角的大小；（3）当时，求三棱锥的体积．
已知M＝，β＝，计算M5β.
已知矩阵M＝所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．
用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵． (1)M＝；(2)M＝.
求矩阵N＝的特征值及相应的特征向量．
求矩阵M＝的特征值．
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中，
，
分别是
，
的中点，
．
平面
；
和
所成角的大小；
时，求三棱锥
的体积．
，β＝
，计算M5β.
所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．
；(2)M＝
.
的特征值及相应的特征向量．
的特征值．