已知矩阵M＝
所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．
(本小题满分12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．
已知a>0,函数
.
⑴设曲线
在点（1，f(1))处的切线为
,若截圆
的弦长为2，求a；
⑵求函数f(x)的单调区间；
⑶求函数f(x)在[0,1]上的最小值.
一条斜率为1的直线
与离心率e=
的椭圆C：
交于P、Q两点，直线与y轴交于点R，且
，求直线和椭圆C的方程；
已知函数
的导函数
，数列{
}的前n项和为
，点
（n，）均在函数
的图象上．若
=
（+3）
⑴当n≥2时，试比较
与
的大小；
⑵记
试证
如图，椭圆C：
焦点在
轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B．抛物线C1、C：分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线
上一点P．
⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；
⑵若动直线
与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q（
，0），求
的最小值．