已知半径为5的圆
的圆心在
轴正半轴上，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）过点
，且方向向量为
的直线与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点
的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝
，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由
已知点F(0, 1)，直线
: 
，圆C: 
.
（Ⅰ） 若动点
到点F的距离比它到直线的距离小1，求动点的轨迹E的方程；
（Ⅱ） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。
设A、B是椭圆
上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
（Ⅰ）确定
的取值范围，并求直线AB的方程；
（Ⅱ）当
时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。
已知A、B为椭圆
+
=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=
a，AB中点到椭圆左准线的距离为
，求该椭圆方程．
已知函数
，仅当
时取得极值且极大值比极小值
大4，求
的值.