选修4-1:几何证明选讲
如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与
O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交
O于点E.
证明:(1)BE=EC;
(2)ADDE=2
.
(本小题满分13分)
袋子中装有编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有不同的结果;
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;
(Ⅲ) 求至少摸出1个黑球的概率.
(本小题满分13分)
在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
,
.
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)若,求
,
的值.
(本小题共13分)
已知数列的前
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求证:{}是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若,求证:
.
(本小题共14分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,经过点
且离心率
.过定点
的直线与椭圆相交于
,
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在点
,使
为常数?若存在,求出点
的坐标;若不存
在,请说明理由.
(本小题共14分)
已知函数在
与
处都取得极值.
(Ⅰ)求的值及函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对,不等式
恒成立,求
的取值范围.