选修4-1：几何证明选讲
如图，P是
O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E．
证明：（1）BE=EC；
（2）AD
DE=2
．
. （本小题满分12分）
数列
满足
，
（
）.
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式
；
（Ⅲ）设
，求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）
已知直角梯形
中, 
,
过
作
,垂足为
,
的中点,现将
沿
折叠,使得
.
（1）求证：
；
（2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为
，求V
的值.
（本小题满分12分）已知集合
，
.
（1）在区间
上任取一个实数
，求“
”的概率；
（2）设
为有序实数对，其中
是从集合
中任取的一个整数，
是从集合
中任取的一个整数，求“
”的概率.
（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为
，
，
，
.
（Ⅰ）求
的最大值及
的取值范围；
（Ⅱ）求函数
的最值.
（本小题满分12分）
设函数
曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且
在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴.
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.