在数列
中，
。
（1）若
求数列的通项公式；
（2）若
证明：
．
（本小题满分14分） 已知函数
．
（1）试讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若当
时，函数
的取值范围恰为
，求实数
的值．
（本小题满分14分） 已知命题
:在
上定义运算
：
.不等式
对任意实数
恒成立；命题
：若不等式
对任意的
恒成立．若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
在
上的最大值和最小值．
（本小题满分12分）设
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求的值．
已知函数
(I)求函数
在(1,0)点的切线方程;
(II)若函数在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围;
(III)若函数
,若在[1,e]上至少存在一个x的值使
成立,求实数p的取值范围.