解方程：（1）；（2）．-优题课

如图，在Rt△ ACB中，∠ ACB＝90°，以点 A为圆心， AC长为半径的圆交 AB于点 D， BA的延长线交⊙ A于点 E，连接 CE， CD， F是⊙ A上一点，点 F与点 C位于 BE两侧，且∠ FAB＝∠ ABC，连接 BF．

（1）求证：∠ BCD＝∠ BEC；

（2）若 BC＝2， BD＝1，求 CE的长及sin∠ ABF的值．

某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

如图，在四边形 ABCD中， AD∥ BC，∠ ABC＝90°， AB＝ AD，连接 BD，点 E在 AB上，且∠ BDE＝15°， DE＝4 $\sqrt{3}$ ， DC＝2 $\sqrt{21}$ ．

（1）求 BE的长；

（2）求四边形 DEBC的面积．

（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．

他们的各项成绩如下表所示：

（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中 x的值；

（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

如图，抛物线 y＝ ax ²+ bx+2与 x轴相交于 A（﹣1，0）， B（4，0）两点，与 y轴相交于点 C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将△ ABC绕 AB中点 M旋转180°，得到△ BAD．

①求点 D的坐标；

②判断四边形 ADBC的形状，并说明理由；

（3）在该抛物线对称轴上是否存在点 P，使△ BMP与△ BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的 P点的坐标；若不存在，请说明理由．