的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣-优题课

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	${(- a^{3})}^{2} = - a^{6}$	B．	$2 a^{2} + 3 a^{2} = 6 a^{2}$
C．	$2 a^{2} \cdot a^{3} = 2 a^{6}$	D．	${(- \frac{b^{2}}{2 a})}^{3} = - \frac{b^{6}}{8 a^{3}}$

"算经十书"是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是 $($ 　　 $)$

A．	《九章算术》	B．	《几何原本》
C．	《海岛算经》	D．	《周髀算经》

下面有理数比较大小，正确的是 $($ 　　 $)$

A．	A ． $0 < - 2$ B ． $- 5 < 3$ C ． $- 2 < - 3$ D ． $1 < - 4$

如图是某商品的标志图案， $AC$ 与 $BD$ 是 $⊙ O$ 的两条直径，首尾顺次连接点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，得到四边形 $ABCD$ ．若 $AC = 10 cm$ ， $∠ BAC = 36 °$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$5 πc m^{2}$

B．

$10 πc m^{2}$

C．

$15 πc m^{2}$

D．

$20 πc m^{2}$

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\sqrt{2}$ ，导致了第一次数学危机， $\sqrt{2}$ 是无理数的证明如下：

假设 $\sqrt{2}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\frac{q}{p} (p$ 与 $q$ 是互质的两个正整数）．于是 ${(\frac{q}{p})}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2} = 2$ ，所以， $q^{2} = 2 p^{2}$ ．于是 $q^{2}$ 是偶数，进而 $q$ 是偶数，从而可设 $q = 2 m$ ，所以 ${(2 m)}^{2} = 2 p^{2}$ ， $p^{2} = 2 m^{2}$ ，于是可得 $p$ 也是偶数．这与" $p$ 与 $q$ 是互质的两个正整数"矛盾．从而可知" $\sqrt{2}$ 是有理数"的假设不成立，所以， $\sqrt{2}$ 是无理数．

这种证明" $\sqrt{2}$ 是无理数"的方法是 $($ 　　 $)$

A．

综合法

B．

反证法

C．

举反例法

D．

数学归纳法