如图，P为等腰△ABC的顶角A的外角平分线上任一点，连接PB，PC．
（1）求证：PB+PC＞2AB．
（2）当PC=2，PB=
，∠ACP=45°时，求AB的长．
在
的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与
相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况.（所画图形不能超出虚线范围）
已知：如图，AC与BD交于点O,AO=CO,BO=DO.求证：AB∥CD
计算：
.
已知，如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），
点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为
秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的
？
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数
相乘：
记为
。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
。
一般地，若
，则n叫做以为底b的对数，记为
，则4叫做以3为底81的对数，记为
。
问题：
（1）计算以下各对数的值：
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？
之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 
（4）根据幂的运算法则：
以及对数的含义证明上述结论。
证明：