如图，一次函数
（
为常数，且
）的图像与反比例函数
的图像交于
，
两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线
向下平移
个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求
的值．
（本题10分）如图，已知等边ΔABC，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作⊙O的切线 DF交AC于点F，过点D作DE⊥AB， 垂足为点E，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，连结GD．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若AB=8，求tan∠FGD的值．
（本题10分）如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：
，山坡坡面上点 E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．
（1）求点E距水平面BC的高度；
（2）求楼房AB的高。（结果精确到0．1米，参考数据
≈1．414，≈1．732）．
如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，
（1）请写出图中的等腰三角形，并证明其中一个三角形是等腰三角形；
（2）若E恰好是AD的中点，AB长为4，∠ ABC=60º，求ΔBCF的面积．
（本题7分）
一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球,其中红球13个,白球7个、黑球10个．
（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球,放入相同数量的黑球,使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过40%,问至多取出多少个红球?
(本题8分）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点称为格点，请以格点为顶点，在图甲、图乙中画出两个不全等但面积都是16的菱形．