如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于点D已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C 

（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求图中阴影部分的面积

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 相似三角形的性质 切线的性质 等腰三角形的性质 扇形面积的计算