如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为
，横截面半径为R，现用一束细光线与圆柱体的轴线成
的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为
。
（1）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图；
（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向的角度；；
（3）计算光线在圆柱体中的传播时间.
如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2=0.3m，物块放在倾角θ=530的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数
=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）求：
（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？
（2）线框刚刚全部进入磁场时动能的大小？
（3）整个运动过程线框中产生的焦耳热为多少？
汤姆生曾采用电场、磁场偏转法测定电子的比荷，具体方法如下：
Ⅰ．使电子以初速度v1垂直通过宽为L的匀强电场区域，测出偏向角θ，已知匀强电场的场强大小为E，方向如图（a）所示
Ⅱ．使电子以同样的速度v1垂直射入磁感应强度大小为B、方向如图（b）所示的匀强磁场，使它刚好经过路程长度为L的圆弧之后射出磁场，测出偏向角φ，请继续完成以下三个问题：
（1）电子通过匀强电场和匀强磁场的时间分别为多少？
（2）若结果不用v1表达，那么电子在匀强磁场中做圆弧运动对应的圆半径R为多少？
（3）若结果不用v1表达，那么电子的比荷e / m为多少？
在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场强度E与磁感应强度B的方向平行，已知电场强度E=40.0V/m，磁感应强度B="0.30" T。如图32所示，在该真空室内建立Oxyz三维直角坐标系，其中z轴竖直向上。质量m=1.0´10-4 kg，带负电的质点以速度v0="100" m/s沿+x方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取g=10m/s2。
（1）求电场和磁场方向；
（2）若在某时刻撤去磁场，求经过时间t="0.2" s带电质点动能的变化量。
在甲图中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点．测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计。
（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：
；
（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。
()如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求
（1）电场强度大小E；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。