如图所示在
范围内有一匀强磁场，方向垂直纸面向里；在
范围内有电场强度为E的匀强电场，方向沿y轴负方向。质量为m、电荷量为-q的粒子从y轴上的M点由静止释放，粒子运动到O点时的速度为v。不计粒子重力。
（1）求O、M两点1司的距离d；
（2）a.如果经过一段时间，粒子能通过x轴上的N点，O、N两点间的距离为b（b<l），求磁感应强度B。b如果粒子运动到O点的同时，撤去电场。要使粒子能再次通过x轴，磁感应强度B应满足什么条件?
如图所示，电源电动势为50 V，电源内阻r为1.0Ω，定值电阻R为14Ω，M为直流电动机，电动机电阻r0为2.0Ω.电动机正常运转时，电压表的读数为35V.求在100s的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分各是多少？正常工作时电动机的效率是多少？
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：
当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少?
若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
如图所示,在xoy 坐标平面的第一象限内有一沿y 轴正方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场,现有一质量为m带电量为q的带负电粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L，L)的P点沿x轴负方向以速度
射入，从O点沿着与y轴正方向成
夹角射出,求:
粒子在O点的速度大小.
匀强电场的场强E.
粒子从P点运动到O点所用的时间.
如图所示，一根电阻为R＝12Ω的电阻丝做成一个半径为r＝1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B＝0.2T，现有一根质量为m＝0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为r/2时，棒的速度大小为v1＝
m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v2 ＝
m/s，（取g=10m/s2），试求：
下落距离为r/2时棒的加速度，
从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．
一传送带装置如右图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度lBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点，求：
工件第一次到达B点所用的时间：
工件沿传送带上升的最大高度；