如图所示，在足够长的水平边界MN下方充满匀强电场（图中未画出），同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于纸面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，PQ为上下磁场的水平分界线，MN、PQ间距离为
。一个质量为
、电荷量为
的小球，由MN上方的O点静止释放，小球向下穿过MN进入电磁场区域后做圆周运动（已知重力加速度为
）。求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）如果小球能回到MN边界，求电场力做的功。若小球能从PQ进入下部分磁场，求从MN运动到PQ边界过程中电场力做的功。
（3）若从某高度释放小球后，小球能回到O点，小球经过多长时间第一次回到O点。（注：画出轨迹3分）
2008年北京奥运会上，我国运动员何雯娜在女子蹦床比赛中以37.80分的优异成绩夺得冠军。假设运动员表演时仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，取
，依据图象给出信息，判断下列物理量能否求出，如能求出写出必要的运算过程和最后结果。
⑴运动员的质量；
⑵运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度；
⑶ 运动过程中，运动员的最大加速度。
如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×1
0一6 C，质量m＝1.0×10一2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝
9.0×109 N·m2／C2，取g＝l0 m/s2)
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
（3）小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.6l m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度
射入物块后，以水平速度
射出。重力加速度为g。
求：（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面的边缘的水平距离
滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为
，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角
时（图12-1），滑板做匀速直线运动，相应的
，人和滑板的总质量108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，
取
，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率。
如图所示，AB为固定在竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：
⑴小球滑到最低点B时，小球速度v的大小
⑵小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小
⑶小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的
功Wf
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