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题文

如图,三棱柱中,平面ABC,ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点.

(Ⅰ)求证:MN平面BCC1B1;
(Ⅱ)求证:平面A1BC平面A1ABB1

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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已知函数,其中为常数,为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(Ⅱ)若在区间上的最大值为2,求的值.

.已知椭圆C:的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆C交于两点,点,且,求直线的方程.

某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下:在喜欢玩电脑游戏的12中,有9人认为作业多,3人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有4人认为作业多,6人认为作业不多.
(Ⅰ)根据以上数据建立一个列联表;
(Ⅱ)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?
(可能用到的公式:,可能用到数据:
.)

在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求的值.

已知函数f(x)=ln(x+)-x2-xx = 0处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)若关于x的方程,f(x)=在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;

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