已知函数
的定义域为
．
（Ⅰ）若
,求实数
的值；
（Ⅱ）若
的最小值为5，求实数的值；
（Ⅲ）是否存在实数，使得
恒成立？若存在求出的值，若不存在请说明理由．
在数列
中，
（1）求证：数列
是等比数列，并求出数列的通项公式.
（2）令
，求数列
的前
项和
.
（3）求数列的前n项和
.
在
中，角
的对边分别为
，
.
（1）求
的值；
（2）求的面积.
（本小题满分15分）
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若函数
与
的图象有两个不同的交点
，求
的取值范围；
（Ⅲ）设点
是函数图象上的两点，平行于
的切线以
为切点，求证：
．
（本小题满分14分）已知动圆
过定点
，且和定直线
相切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；（Ⅱ）已知点
，过点
作直线与曲线交于
两点，若
（
为实数），证明：
．
（本小题满分14分）已知函数
（
为常数）的最大值是3．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，
，求
的值．