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题文

(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若函数的图象有两个不同的交点,求的取值范围;
(Ⅲ)设点是函数图象上的两点,平行于的切线以为切点,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知数列,定义其平均数是.
(Ⅰ)若数列的平均数,求
(Ⅱ)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为
求证:.

如图,四棱的底面为矩形,且
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值

如图,在中,点边上,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积.

,圆轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线轴的交点为.
(1)用表示
(2)若数列满足:.
①求常数的值使数列成等比数列;
②比较的大小.

,函数.
(1)讨论函数的单调区间和极值;
(2)已知是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.

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