已知椭圆的一个顶点为
，焦点在
轴上，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线
相交于不同的两点
、
，当
时，求
的取值范围．
（本小题12分）如图，已知直角梯形
中，
且
，又
分别为
的中点，将△
沿
折叠，使得
.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB， 并说明理由．
（本小题12分）已知平行四边形
的三个顶点的坐标为
，
，
．
（Ⅰ）在
ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（Ⅱ）求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度;
（Ⅲ）求
的面积.
（本小题10分）在长方体
中，底面
为正方形，
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
已知函数
是奇函数（
且
）．
①求实数
的值；
②判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
③当
且
时，的值域是，求实数
与
的值．
已知函数
的图象关于
轴对称，且
，求满足
的
的取值范围．