已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上．
已知：如图等边
内接于⊙O，点
是劣弧
上的一点（端点除外），延长
至
，使
，连结
．
（1）若
过圆心
，如图①，请你判断
是什么三角形？并说明理由．
（2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。
（1）求证：AC＝AE；
（2）求△ACD外接圆的半径。
如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB
CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：
ACO=BCD．
（2）若EB=
，CD=
，求⊙O的直径．
如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．
