（1）已知关于X的方程与方程的解相同，求的值．（2）若关于的-优题课

（1）已知关于X的方程与方程的解相同，求的值．
（2）若关于的方程是一元一次方程．求此方程的解．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：多元一次方程组

某班参加一次智力竞赛，共 $a, b, c$ 三题，每题或者得满分或者得零分，其中题 $a$ 满分 $20$ 分，题 $b$ ，题 $c$ 满分分别为 $25$ 分.竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 $1$ 人，答对其中两道题的有 $15$ 人，答对题 $a$ 的人数与答对题 $b$ 的人数之和为 $29$ 人，答对题 $a$ 的人数与答对题 $c$ 的人数之和为 $25$ ，答对题 $b$ 的人数与答对题 $c$ 的人数之和为 $20$ .问这个班的平均成绩是多少分?

如图，乙地是甲、丙两地的中点， $A$ 从甲地， $B$ 从丙地， $C, D$ 从乙地分别沿图示的方向同时出发.若 $A$ 出发后 $70 min$ 时遇到 $C, 84 min$ 时遇到 $B, 140 min$ 时追上 $D$ .求 $B$ 出发后多久遇到 $D$ ?多久追上 $C$ ?

解下列方程组

（1） $\{\begin{matrix} |x - 1| - |y| = 6, \\ |x - 1| = 2 y . \end{matrix}$

（2） $\{\begin{matrix} 2016 (x - y) + 2017 (y - z) + 2018 (z - x) = 0, \\ 2016^{2} (x - y) + 2017^{2} (y - z) + 2018^{2} (z - x) = 2017, \\ z + y = 1 . \end{matrix}$

$k, b$ 为何值时，方程组 $\{\begin{matrix} y = kx + b, & ① \\ y = (3 k - 1) x + 2, & ② \end{matrix}$

（1）有唯一一组解；

（2）无解；

（3）有无穷多组解.

如图，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分成 $10$ 个大小不同的正方形，请你计算：

（1）第 $3$ 个正方形的边长为＿＿＿＿＿；第 $5$ 个正方形的边长为＿＿＿＿＿；第 $10$ 个正方形的边长为＿＿＿＿＿.（用含 $x, y$ 的代数式表示）

（2）当 $x = 2$ 时，第 $9$ 个正方形的面积为＿＿＿＿＿.

（3）当 $x, y$ 均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长.

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