（a+b）2=（a-b）2+ ，a2+b2=[（a+b）2+（a-b）2]（ ），
a2+b2=（a+b）2+ ，a2+b2=（a-b）2+ ．
如图，在周长为9cm的四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，且AC=BD=3cm，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点得四边形A1B1C1D1，顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得四边形A2B2C2D2，依此作下去…，得四边形AnBnCnDn，则AnBnCnDn的周长为 cm，面积为 cm2．（用含n的代数式表示）
如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述正确的有 （填序号，多选不给分，少选可以酌情给分）．
①这种变换是相似变换；②对应边扩大到原来的2倍；③各对应角扩大到原来的2倍；④周长扩大到原来的2倍；⑤面积扩大到原来的4倍．
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 ．
如果两个相似多边形的周长之比为
，那么它们的面积之比为 ．
相似多边形对应边之比叫做 ，两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为 ．