如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合．
（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；
（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．现将线段AC沿AD折叠后，使得点C落在AB上，求折痕AD的长度．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠ A的度数．
如图，△ABC是等边三角形，△ADE是等腰三角形，AD=AE，∠DAE=80°，当DE⊥AC时，垂足为F，求∠BAD和∠EDC的度数．
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和PQ的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在线段PQ上确定一点C（点C在小正方形的顶点上）．使△ABC是轴对称图形，并在网格中画出△ABC；
（2）请直接写出△ABC的周长和面积．
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