如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为μ=
，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°。匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直。质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；
（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；
（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。
在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍。(g取10 m/s2)
(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到水平方向的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移动了距离s＝2 m后撤去推力，此物体又滑行了一段距离后停止运动，动摩擦因数为0.1 (g取10 m/s2)，求：
(1)推力F对物体做的功；
(2)全过程中摩擦力对物体所做的功。
如图所示，边长为L的正方形导线框abcd，质量为m、电阻为R，垂直纸面向外的匀强磁场区域宽度为H（H>L），磁感应强度为B. 线框竖直上抛，线框ab边向上离开磁场时的速率是进入磁场时速率的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．不计空气阻力，整个运动过程中线框不转动.求线框向上
（1）ab边离开磁场时的速率；
（2）通过磁场过程中安培力所做的功；
（3）完全进入磁场过程中所通过横截面的电荷量．
如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电荷量为q，质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离为磁场区域半径的一半，粒子从D点射出磁场时的速率为
，不计粒子的重力.求
（1）粒子在磁场中加速度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形区域中匀强磁场的半径.
如图所示，光滑绝缘水平桌面上的A、B、C三点是等腰直角三角形的三个顶点，AD为三角形的高，∠BAC＝90°，BC＝0.8m，空间存在方向与BC平行的匀强电场．将质量为
、电荷量为
的小球由A点移到B点，电势能增加
．求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）A、B两点间的电势差UAB；
（3）将小球从B处静止释放，运动到C处时的动能.