如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行光滑的金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计。在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：
（1）电阻R中的电流强度大小和方向；
（2）使金属棒做匀速运动的外力；
（3）金属棒ab两端点间的电势差。
某人骑自行车以υ1 = 5m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方
9m处以υ2 = 12m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小
2m/s2的加速度做匀减速直线运动，求汽车关闭发动机后此人需多长时间
才能追上汽车？
如图所示，一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC，被放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点，将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点，水平拉直细线时滑块由静止释放，当B到达最低点时，细线断开，B恰好从A右端上表面水平滑入。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力。已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ=0.3，细线长为L=0.45m；且A足够长，B不会从A脱离；重力加速度为g=10m/s2
（1）求细线被拉断瞬间B的速度大小v1
（2）A与台阶发生碰撞前瞬间，A、B刚好共速，求x为多少？
（3）在满足（2）条件下，A与台阶碰撞后最终的速度为多少？
某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，，测得该物体的水平位移为x，已知星球半径为R，万有引力常量为G。不计空气阻力，求（1）该星球的质量（2）该星球的第一宇宙速度大小
体育老师带领学生做了一个游戏，在跑道上距离出发点32 m、100 m的直线上分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s2，运动的最大速度不超过10 m/s。求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间。