电视机中显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图甲所示，在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场，偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场，该磁场分布的区域为圆形（如图乙所示），其磁感应强度B=μNI，式中μ为磁常量，N为螺线管线圈的匝数，I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场。
已知电子质量为m，电荷量为e，电子枪加速电压为U，磁常量为μ，螺线管线圈的匝数N，偏转磁场区域的半径为r，其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。
（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；
（2）若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°，求此种情况下电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流I0的大小；
（3）当线圈中通入如图丙所示的电流，其最大值为第（2）问中电流的0.5倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。
质量为
kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为
kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相碰．碰后物体B以
m/s的速度反向弹回，则系统的总动量为
kg·m/s，碰后物体A的速度大小为 m/s．
如图所示，一个半径为R、内侧光滑的圆形轨道平放于光滑水平面上并被固定，其圆心为O。有a、b两个可视为质点的小球，分别静止靠在轨道内侧、直径AB的两端，两球质量分别为ma =" 4" m和mb = m。现给a球一个沿轨道切线方向的水平初速度v0，使其从A向B运动并与b球发生弹性碰撞，已知两球碰撞时间极短，求两球第一次碰撞和第二次碰撞之间的时间间隔。
如图所示，MNPQ是一块正方体玻璃砖的横截面，其边长MN =" MQ" = 30 cm。与MNPQ在同一平面内的一束单色光AB射到玻璃砖MQ边的中点B后进入玻璃砖,接着在QP边上的F点（图中未画出）发生全反射，再到达NP边上的D点,最后沿DC方向射出玻璃砖。已知图中∠ABM = 30°，PD =" 7.5" cm，∠CDN = 30°。
①画出这束单色光在玻璃砖内的光路图，求出QP边上的反射点F到Q点的距离QF；
②求出该玻璃砖对这种单色光的折射率；（结果可用根式表示，下同）
③求出这束单色光在玻璃砖内的传播速度（已知真空中光速c = 3×108 m/s）。
如图所示，两个绝热、光滑、不漏气的活塞A和B将气缸内的理想气体分隔成甲、乙两部分，气缸的横截面积为S =" 500" cm2。开始时，甲、乙两部分气体的压强均为1 atm（标准大气压）、温度均为27 ℃，甲的体积为V1 =" 20" L，乙的体积为V2 =" 10" L。现保持甲气体温度不变而使乙气体升温到127 ℃，若要使活塞B仍停在原位置，则活塞A应向右推多大距离?
如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场沿水平方向且垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B，匀强电场沿x 轴负方向、场强大小为E。在其第一象限空间有沿y 轴负方向的、场强大小为
的匀强电场。一 个电荷量的绝对值为q 的油滴从图中第三象限的P 点得到一初速度，恰好能沿PO 作直线运动（PO 与x 轴负方向的夹角为θ = 37°），并从原点O 进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，不计空气阻力。问：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P 点得到的初速度大小；
（3）在第一象限的某个长方形区域再加上一个垂直于纸面向里的、磁感应强度也为B 的匀强磁场，且该长方形区域的下边界在x 轴上，上述油滴进入第一象限后恰好垂直穿过x 轴离开第一象限,求这个长方形区域的最小面积以及油滴在第一象限内运动的时间。