如图，在平面直角坐标系
中，设点
是椭圆
上一点，从原点
向圆
作两条切线分别与椭圆
交于点
，直线
的斜率分别记为
．
（1）若圆
与
轴相切于椭圆的右焦点，求圆的方程；
（2）若
．
①求证：
；
②求
的最大值
如图，平面
平面
，
，
为等边三角形，
，过
作平面交
、
分别于点
、
．
（1）求证：
；
（2） 设
，求
的值，使得平面与平面
所成的锐二面角的大小为
．
已知公比
不为
的等比数列
的首项
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）对
，在
与
之间插入个数，使这
个数成等差数列，记插入的这个数的和为
求数列
的前项和
．
已知函数
．设
时
取到最大值．
（1）求的最大值及
的值；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，
，且
，
求
的值．
已知函数
.
（1）若
的解集
，求实数
的取值范围；
（2）若
在区间
内有两个零点
，求实数的取值范围.
（本小题满分15分）已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
在椭圆上，过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
（1）求椭圆方程；
（2）求
的取值范围.