在直角坐标系xOy中，已知曲线
的参数方程是
，在以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程是
，求曲线与的交点在直角坐标系中的直角坐标．
.已知⊙C的参数方程为
，（
为参数），
是⊙C与
轴正半轴的交点，以圆心C为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求⊙C的普通方程.
（Ⅱ）求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.
在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
.
（1）求
的值；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小
如图，在圆
上任取一点P，过点P作
轴的垂线PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，求线段PD的中点
的轨迹方程.
如图，正方形
与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，
， F、G分别是线段AE、BC的中点．求
与
所成的角的余弦值．
已知函数
的减区间是
．
⑴试求m、n的值；
⑵求过点
且与曲线
相切的切线方程；
⑶过点A（1，t）是否存在与曲线相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．