已知直线
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
，求矩阵
.
如图，圆
与圆
交于
两点，以
为切点作两圆的切线分别交圆和圆于
两点，延长
交圆于点
，延长
交圆于点
．已知
．
（1）求
的长；
（2）求
．
已知函数
，
．
（1）若函数
在
处取得极值，求
的值；
（2）若函数的图象上存在两点关于原点对称，求的范围．
已知抛物线
：
的焦点为
，若过点且斜率为
的直线与抛物线相交于
两点,且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
为抛物线的切线，且∥
,
为上一点，求
的最小值．
如图，直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，△
是等腰三角形，
为
的中点，
为
上一点．
（1）若
∥平面，求
；
（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．
某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（2）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在
之间的概率；
（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．