如图,△ABC是等边三角形, AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.
(1)试说明△ABE≌△CAD.
(2)求∠BPQ的度数.
(3)若PQ=3,PE=1, 则AD的长为 .
如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.
(1)若∠E=∠F时,求证:∠ADC=∠ABC;
(2)若∠E=∠F=42°时,求∠A的度数;
(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.
某景点的门票价格如表:
购票人数/人 |
1~50 |
51~100 |
100以上 |
每人门票价/元 |
12 |
10 |
8 |
某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.
(1)两个班各有多少名学生?
(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定:每分钟跳90次以下的为不及格;每分钟跳90~99次的为及格;每分钟跳100~109次的为中等;每分钟跳110~119次的为良好;每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:
(1)参加这次跳绳测试的共有人;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“中等”部分所对应的圆心角的度数是;
(4)如果该校初二年级的总人数是480人,根据此统计数据,请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.
如图,在水平地面上竖立着一面墙AB,墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B,且与地面形成37°角.墙在灯光下的影子为线段AC,并测得AC=5.5米.
(1)求墙AB的高度(结果精确到0.1米);(参考数据:tan37°≈0.75,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
(2)如果要缩短影子AC的长度,同时不能改变墙的高度和位置,请你写出两种不同的方法.
若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点坐标是(﹣2,4)
(1)求这两个函数的表达式;
(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.