如图，在四边形ABCD中，∠BAD100°，∠B∠D90°，-优题课

如图，由6个小正方形组成的 $2 \times 3$ 网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是　　．

已知 $a^{2} + a = 1$ ，则代数式 $3 - a - a^{2}$ 的值为　　．

等腰三角形的一个内角为 $100 °$ ，则顶角的度数是　　．

分解因式： $m^{2} + 2 m =$ 　　．

在一空旷场地上设计一落地为矩形 $ABCD$ 的小屋， $AB + BC = 10 m$ ，拴住小狗的 $10 m$ 长的绳子一端固定在 $B$ 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 $S (m^{2})$ ．

（1）如图1，若 $BC = 4 m$ ，则 $S =$ 　　 $m^{2}$ ．

（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形 $ABCD$ 小屋的右侧以 $CD$ 为边拓展一正 $ΔCDE$ 区域，使之变成落地为五边形 $ABCED$ 的小屋，其他条件不变，则在 $BC$ 的变化过程中，当 $S$ 取得最小值时，边 $BC$ 的长为　　 $m$ ．