已知:如图1,一次函数y=mx+5m的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=-x的图象交于点C,点C的横坐标为-3.
(1)求点B的坐标;
(2)若点Q为直线OC上一点,且S△QAC=3S△AOC,求点Q的坐标;
(3)如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等.
①在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.)
②求点P的坐标.
先化简,再求值:,其中
.
解方程:
(9分计算:
如图,是反比例函数和
(k1>k2)在第一象限的图象,直线
∥
轴,并分别交两条曲线于
、
两点。
(1)若点的纵坐标是
,则可得点
的纵坐标是.
(2)若,则
与
之间的关系是.
(本小题满分14分)根据下列要求,解答相关问题.
(1)请补全以下求不等式的解集的过程.
①构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数;并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数
的图象(只画出图象即可).
②求得界点,标示所需:当y=0时,求得方程的解为;并用锯齿线标示出函数
图象中y≥0的部分.
③借助图象,写出解集:由所标示图象,可得不等式的解集为.
(2)利用(1)中求不等式解集的步骤,求不等式的解集.
①构造函数,画出图象:
②求得界点,标示所需:
③借助图像,写出解集:
(3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式的解集.