在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线过点且与椭圆相切，求直线的方程．
设数列满足且 (Ⅰ)求,并求数列的通项公式； (Ⅱ)对一切，证明成立； (Ⅲ)记数列的前项和分别是，证明
如图,设是椭圆（a＞b＞0）的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴 交于点, 为椭圆的长轴,已知,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有; (Ⅲ)求△面积的最大值.
已知函数,其中. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值.
如图，已知平面是正三角形，。 （Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求二面角的余弦值。
在中,内角对边的边长分别是.已知. （Ⅰ）若的面积等于,求; （Ⅱ）若,求的面积.
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中，已知椭圆
的左焦点为
，且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
．
的方程；
过点
且与椭圆相切，求直线的方程．
满足
且
,
并求数列
的通项公式；
，证明
成立；
的前
项和分别是
，证明
是椭圆
（a＞b＞0）的左焦点,直线
为对应的准线,直线
轴
点, 
为椭圆的长轴,已知
,且
.
,恒有
;
面积的最大值.
,其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间与极值.
平面
是正三角形，
。
与
所成角的余弦值；
平面
；
的余弦值。
中,内角
对边的边长分别是
.已知
.
,求
;
,求