选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，求
的长．
如图，在直三棱柱
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）直线
平面
．
如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
∥
，
，
是
中点，
是
上的点，且
，
为
中
边上的高．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积；
（3）证明：
平面
．
如图，矩形
所在的平面与直角梯形
所在的平面互相垂直，
∥
,
．
（1）求证：平面
∥平面
；
（2）若
，求证
.
如图，直三棱柱
中，
，
，
，点
分别为
和
的中点．
（1）证明：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
如图所示，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是棱
上的动点．
（1）若是的中点，求证：
//平面
；
（2）若
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若
，
，
，求四棱锥的体积．