一般教室的门上都按装一种暗锁，这种暗锁由外壳A.骨架B.弹簧C（劲度系数为
）、锁舌D（倾斜角θ=45°，质量忽略不计）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示（俯视图）。设锁舌D与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。有一次放学后，小明准备锁门，当他用某力拉门时，不能将门关上，此刻暗锁所处的状态如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了
，问：
（1）此时，外壳A对所舌D的摩擦力的方向。
（2）此时，锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小。
（3）当
满足一定条件时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁）。求暗锁能够保持自锁状态时μ的取值范围。
有一个边长为
的正方形桌子，桌面离地高度为
。一个质量为
的小物块可从桌面中心
点以初速
沿着桌面任意方向运动直至落地。设动摩擦因素为
（取
），求
（1）设物块在桌面滑动距离为
，求物块刚离开桌面时的速度
与的关系。
（2）物块在桌面滑动距离为多大时，物块水平运动距离最大？最大距离为多少？
（3）物块水平运动距离最大时，物块运动的总时间为多少？
在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此绳与竖直方向夹角
=
，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度
， 
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长L="2m," 选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过计算说明你的观点。
光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，其半径为R，固定在竖直平面内.A、B两质量相同都为m的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放，A环距离底端为2R.不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
（1）A、B两环都未进入半圆形底部前，杆对A的作用力F；
（2）当A环下滑至轨道最低点时，A、B的速度大小；
（3）在A环下滑至轨道最低点的过程中时，杆对B所做的功WB；
如图甲所示，质量为m=1㎏的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去F，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，试求：
（1）拉力F的大小；（2）t=4s时物体的速度大小；（3）4s内的位移；
甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1 =" 10" m/s的初速度，a 1 =" –" 4 m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以a2 =" 1" m/s2的加速度从静止作匀加速直线运动，求两车再次相遇
前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间．