如图甲所示，粒子源能连续释放质量为m，电荷量为＋q，初速度近似为零的粒子（不计重力），粒子从正极板附近射出，经两金属板间电场加速后，沿y轴射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里．磁场的四条边界分别是y ＝0，y＝a，x＝－1.5a，x＝1.5a.两金属板间电压随时间均匀增加，如图乙所示．由于两金属板间距很小，微粒在电场中运动时间极短，可认为微粒加速运动过程中电场恒定．
（1）求微粒分别从磁场上、下边界射出时对应的电压范围；
（2）微粒从磁场左侧边界射出时，求微粒的射出速度相对进入磁场时初速度偏转角度的范围，并确定在左边界上出射范围的宽度d .
如图所示的电路中，电源电动势E＝6V，内阻
，电阻
，
，电容器的电容C=3.6μF，二极管D具有单向导电性，开始时，开关S1闭合，S2断开．
（1）合上S2，待电路稳定以后，求电容器C上电量变化了多少？
（2）合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过
的电量是多少？
把一电荷量为＋q、质量为m的小球放在光滑水平面上，水平面上方有一方向向东的匀强电场，用手按住小球使其静止在P点，现在突然放开手，并设法使小球突然获得一水平向西的速度v，并且在小球开始运动的同时，对小球施加一水平向北、大小为F的恒力（图中未画出），当小球向西运动到最远处的速度大小也为v，求：
（1）电场强度的大小；
（2）小球向西运动的最大距离。
S为一离子源，它能机会均等地向ＭＮ右方空间各方向持续地大量发射相同的正离子。.离子质量为m=1×10-15kg，电量为q=2×10-8C ，速度为v0=4×105m/s。在S右侧有一半径为R=4×10-2m的圆屏，OO′是过其圆心且垂直圆面的中心轴线。（不考虑离子的重力和离子之间的碰撞效应）：如果S与圆屏间有范围足够大的电场强度为E=5×106V/m的匀强电场，方向垂直屏向右．S发射的所有离子，都能打到屏上。求S与屏的最大距离。
如图所示,用一根长
为0.8m的细绳，一端拴一个质量为m的小球，另一端悬于离地面高h为2.6m处，当细绳受到3mg拉力时会被拉断，现把这小球拉到使细绳与竖直方向夹角为θ时由静止释放，若球摆到细绳竖直位置时，绳子刚好被拉断，小球平抛落到地面。求：
（1）小球摆到细绳竖直位置时速度大小？
（2）夹角θ的大小；
（3）小球落地点离绳子断裂位置的水平距离s。
如图，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2，求：
（1）运动员在跳台上时的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小。