已知椭圆
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
设
为奇函数，
为常数．
（1）求的值；
（2）证明
在区间
内单调递增；
（3）若对于区间[3,4]上的每一个
的值，不等式>
恒成立，求实数
的取值范围．
设
是定义在
上的单调增函数，满足
,
，
求（1）
；
（2）若
，求
的取值范围。
设向量
，函数
.
（Ⅰ）求函数
的最大值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式
成立的
的取值范围.
已知
,求实数
.
(本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量
| x(min) |
l |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y(mg) |
39.8 |
32.2 |
25.4 |
20.3 |
16.2 |
13.3 |
(1)设x与z之问具有关系
，试根据测量数据估计c和d的值；
(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.