设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记．（1）求数列与数列的通项公式；（2）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有．
如图，在多面体中，四边形是菱形，相交于点，，，平面平面，，点为的中点． （1）求证：直线平面； （2）求证：直线平面．
（本小题满分14分）已知的面积为，且. （1）求； （2）若，求.
定义 求（1） （2）
（本小题满分10分）如图，在长方体中，，，与相交于点，点在线段上（点与点不重合）． （1）若异面直线与所成角的余弦值为，求的长度; （2）若，求平面与平面所成角的正弦值．
选修4-5:不等式选讲 （本小题满分10分） 若，且，求的最小值.
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的前
项和为
，对任意的正整数
，都有
成立，记
．与数列
的通项公式；
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
．
中，四边形
是菱形，
相交于点
，
，
，平面
平面
，点
为
的中点．
平面
；
．
的面积为
，且
.
；
，求
.
中，
，
，
与
相交于点
，点
在线段
上（点
不重合）．
与
所成角的余弦值为
，求
的长度;
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
，且
，求
的最小值.