2013年我国汽车拥有量已超过2亿（目前只有中国和美国超过2亿），为了控制汽车尾气对环境的污染，国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者，同时在部分地区采取对新车展限量上号．某市采取对新车限量上号政策，已知2013年年初汽车拥有量为
（
万辆），第
年（2013年为第1年，2014年为第2 年，依次类推）年初的拥有量记为
，该年的增长量
和与
的乘积成正比，比例系数为
其中
万．
（1）证明：
；
（2）用表示
；并说明该汽车总拥有量是否能控制在200万辆内．
从某校参加2012年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据．
（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为，，．
（2）补全在区间 [70，140] 上的频率分布直方图；
（3）若成绩不低于100分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？
已知
的边
所在直线的方程为
,
满足
, 点
在
所在直线上且
．
（Ⅰ）求外接圆的方程；
（Ⅱ）一动圆过点
，且与的
外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅲ）过点
斜率为
的直线与曲线交于相异的
两点，满足
，求的取值范围．
设函数
.
（Ⅰ）若
，求
的最小值；
（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性.
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，
，E、F分别是AB、PD的中点.
（Ⅰ）求证：平面PCE 
平面PCD；
（Ⅱ）求三棱锥P-EFC的体积．
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设
,求数列
的前项和
.