如图，椭圆和圆，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为，椭圆的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆的另一个交点分别是点P、M．（1）求椭圆的方程；（2）求面积最大值．
要使函数y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范围.
求下列函数的单调递增区间： （1）y=(;(2)y=2.
已知a=,b=9.求： （1） （2）.
已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0,f(1)="-" . (1)判断并证明f(x)在R上的单调性； （2）求f(x)在［-3，3］上的最值.
化简下列各式（其中各字母均为正数）: （1） （2）
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和圆
，已知圆
将椭圆
的长轴三等分，且圆的面积为
，椭圆的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆的另一个交点分别是点P、M．
的方程；
面积最大值．
;(2)y=2
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,b=9.求：
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